東北大学原子分子材料科学高等研究機構（WPI-AIMR）の平岡 裕章 准教授、中村 壮伸 助教を中心とした研究グループは、統計数理研究所（ISM）および科学技術振興機構（JST）と共同で数学的手法を開発することにより、ガラスに含まれる階層的な幾何構造の解明に成功したと発表した。
ガラスは結晶とは異なり原子配列に周期性を持たないため、構造を適切に表現する記述法がない。従来の手法では、各原子の近傍に関する短距離構造について調べることは可能だが、ガラスのように乱れた3次元原子配置をもつ系に対しては有効ではなかった。
今回、研究グループは、ガラスの原子配置に含まれる中距離秩序構造を記述できる数学的手法を開発し、ガラスの階層的な幾何構造の抽出に成功した。本数学的手法は「パーシステントホモロジー」というトポロジー（物の形を連続変形した際に保たれる性質に着目した数学の1分野）における概念を用いており、原子配置を空間内の点の集まりとみなし、そこに含まれるリングや空洞といった「穴」に着目するマルチスケールデータ解析を可能とする。これにより、酸化物ガラスや金属ガラスの代表的な例（SiO2やCuZr）に対して、分子動力学法を用いて各物質の原子配置を構成し、液体とガラス状態の内部構造の違いを幾何学的に特徴付けることに成功した。特に、ガラス状態では原子配置のリング構造に階層性を持った秩序構造が存在することを見出した。
今回開発された数学手法は物質に特化しない普遍性があり、情報ストレージや太陽光パネルなどのガラス開発に加え、新物質・新材料の開発など様々な応用が期待される。
